AIが10年以上未解決の数学問題を10件解決。 タイトル: Ten advances in mathematics and theoretical computer science URL: ❓ どんな問題を解いたの？ 💡 高次元球充填・非sofic群の存在証明・Connes剛性予想の反証・量子並列反復定理・耐量子暗号への含意を持つ最近接ベクトル問題など、群論・幾何・符号理論・作用素代数・量子複雑性・格子暗号・極値組合せ論にまたがる10件です。いずれも最低10年以上メインの結果に進展がなかった未解決問題を対象としています。 ❓ どのAIが解いたの？ 💡 OpenAIの次世代未公開モデル「Astra」の内部評価版です。Astraが証明の核心を発見し、その後人間が論文整形と形式化を担当しました。計算コストはSol APIレートで約2,000ドル。「定理証明がルーティンのバッチジョブになった」という言葉が、AIと数学の関係の転換点を端的に表しています。 ❓ 本当に正しい証明なの？検証は？ 💡 すべての証明はLean 4（mathlib + Lake）で機械検証された「Lean 4証明書」付きです。GitHubでApache-2.0ライセンスとして公開されており、`lake exe cache get && lake build All` でコンパイル可能。コンパイルが通れば正しい — それだけです。数ヶ月かかる人間の査読を数分の計算に圧縮したことは、AI産数学の新しいスタンダードを確立しています。 ❓ 今後の数学研究はどうなるの？ 💡 「1分野でたまたま1件当たった」ではなく8分野で10件というスケールが本質です。制約はもはや計算コストではなく、プロンプト設計と結果の検証精度に移りつつあります。数学研究の律速段階がAIのサンプリングではなく人間の問題設定と形式化スキルになる、そんな世界が見えてきました。 #AI数学# #OpenAI#

（下水道局）✨女子中高生向けオフィスツアー✨ ＼キックオフイベントを開催しました／ 都では、STEM※分野における女性活躍を推進する取組として、令和4年度から女子中高生向けのオフィスツアーを実施しています。 今年度はキックオフイベントとして、技術系職員の職場を巡るツアーを開催🧪下水道局「有明水再生センター」にて、女子中高生の皆さまに見学いただきました。 参加者は初めて触れる下水道の現場に興味津々。熱心にメモを取りながら積極的に質問する姿が見られました✏️ 本ツアーが、下水道分野を将来の進路の一つとして考えるきっかけとなれば幸いです🌈 【※】Science（科学）、Technology（技術）、Engineering（工学）、Mathematics（数学）の4分野の総称

LLMは数学の問題で人間より高い正解率を出せるようになりました。でもそれは「きちんと積み上げて理解している」からでしょうか？ タイトル: Do LLMs Exhibit Coherent Knowledge Structures in Mathematical Reasoning? A Perspective from Knowledge Space Theory URL: ❓ LLMは前提知識をきちんと積み上げて正解しているの？ 💡 正解率自体は人間79.6%に対しLLM最高92.5%（Qwen3-80B）と上回りますが、前提を完全に満たした上での正解の割合は人間72.7%に対しLLMは48.16%にとどまります。正解していても土台が抜けているケースが多いということです。 ❓ 前提知識をヒントとして教えてあげれば改善する？ 💡 実は前提に基づくヒントを与えても、無関係な例を与えた場合とほとんど差が出ませんでした。構造的な前提推論ではなく、表層的なパターンマッチングに頼っている可能性が高いです。 ❓ 賢いモデル同士なら、似たような知識の持ち方をしているはず？ 💡 人間の学習者グループ間では知識の重なりが0.9以上と高いのに対し、LLM同士では0.38〜0.6程度しか重なりません。強いモデルほど人間から離れていく傾向も見られました。 ❓ つまりこの研究が示しているのは？ 💡 精度という指標だけでは、LLMの「理解の仕方」のズレは見抜けないということです。知識空間理論という新しい評価レンズを使うことで、正解率の裏にある断片的な知識構造が浮かび上がります。 #LLM評価# #数学的推論#