GPT-5.6和Fable 5联手搞定了一个25年没人证出来的通信理论问题。 说出来有点反常识：用的算法是2000年代就有的。 符号LMMSE估计加热心逐位翻转，复杂度O(N³)，简单到通信工程师看了会说这不就是我们一直在用的那个吗。 问题是大家用仿真跑了二十年都知道它好使，但谁也没能从数学上严格证明它确实达到了信息论最优阈值。 现在证明出来了。在N×N高斯MIMO信道上，这个简单算法在SNR≥2log N时就能把N个比特全部正确恢复，跟指数时间的最大似然检测打平。 那个从2000年代初就悬在那儿的计算-统计鸿沟——统计上能恢复的时候，多项式时间算法到底行不行——关掉了。 证明分三步。先证LMMSE初始估计离真实解只差亚线性Hamming距离，再证真实解附近每个错误比特翻回来都有正增益而且优化路径跑不偏，最后证任何下降路径必然收敛到精确解。 就这些，没有新数学。 真正有意思的部分在后面。 Dimitris Papailiopoulos是这个问题早期的研究者之一，他自己说得很直白：无线通信领域早就不关心这个了。 大规模MIMO、5G/6G、编码、神经网络检测器，这些才是现在的热点。精确块恢复阈值这个问题，被社区丢在角落大概十五年。 它不是那种全世界聪明人都在攻但攻不动的明星问题。 它是那种大家都知道应该有人证、但谁也没真坐下来花几个月把冗长的证明磨完的问题。因为不划算。 证出来了也发不了顶会，领域已经走了，学术生涯不会因此加速。 然后AI来了，花了不知道多少时间，把它证完了。 这件事比结果本身值得注意。它说明一个事：很多长期开放的问题，缺的不是新数学，是有人愿意把已知的工具足够耐心地拼到正确高度。这个证明不需要灵光一闪，需要的是不犯低级错误地推很多步，在该卡住的地方找到正确的技术路径，然后一直推到底。 人会烦。人会觉得这个问题不够性感。人会在证明到一半的时候去做更热门的东西。AI不会。 它不在乎问题流不流行，不在乎证明过程好不好看，它就一直推。 Dimitris管这叫把Death Star对准那些社区已经搬走但逻辑上还没关闭的老问题。我觉得这个说法很准。 想象一下各个学科里散落着多少这种问题——被遗弃的理论死角，证明就在那儿等着人写，但没人写。现在AI可以极低成本地一个一个扫过去。 当然实用价值有限，算法本身20年前就在用了，证明只是给了个理论盖章。现代通信系统关心的是软输出、是编码增益、是近似算法，不是严格的精确块恢复。O(N³)对真正大规模的MIMO也偏重。 但证明技术能迁移到随机格点解码、同步问题、稀疏恢复这些相邻问题上。 而且它展示了一种新的研究模式：人来判断哪些问题值得攻、给出方向和关键直觉，AI负责把那些需要耐心但不需要天才的长证明推完。 我看完最大的感受跟AI能力关系不大。就是觉得，有多少东西其实早就可以被解决了，积木都散在地上，就差一个不会无聊的人把它们搭起来。

GPTZero 检查了普华永道中东发布的 4 份报告，发现虚构文献、引文对不上正文、把图表指标读错等问题。 其中一份还把“Citizen Pulse”写成多国政府正在使用的治理框架，但所引页面并不能支撑这些案例。 “正文 100% 由 AI 生成”只是检测器的概率判断，不能单独证明作者用了 AI。 更硬的证据反而很朴素：顺着脚注逐条点开，看原文是否存在、数字是否一致、发布日期是否合理。 这也把 AI 给咨询行业省下的成本讲明白了：机器可以迅速铺出几十页文字，但核对每个来源的工作并没有消失。 公司若只省掉写作工时，却不给人工复核留时间，错误就会盖着专业机构的名字交到客户手里。 咨询公司卖的本来就不是文字，而是客户没空亲自完成的查证和判断。报告一旦需要读者重新核验，省下的成本留在公司，风险和返工却转给了客户。

GPT 看病牛逼 养了 9 年多的萨摩耶，最近牙齿状况越来越差 今天花了一整天，带它去南京最好的宠物医院做全面检查 检查前，我先用 GPT 问了一遍可能的问题和需要重点关注的方向 检查单出来后，排队等门诊的时候，又把检查结果全部丢给 GPT 一起分析 最后医生给出的结论，和 GPT 的分析高度一致 明天直接安排麻醉手术，洗牙 + 拔除严重病牙 预计花费接近 1 万元🥲🥲🥲

GPT又重置额度了，用不完，根本用不完 并且gpt 5.6大降价了： 入门款Luna每百万token输入从$1降到$0.2，输出从$6降到$1.2。中端Terra降20%。旗舰Sol不降但加了Fast模式，2.5倍速不加价。

GPT-Image测了一套适合生成英语阅读教材系列的提示词。 输入任何主题，生成一段双语阅读教材用于学生学习英语，也可做成各种系列 #英语小知识# 提示词如下⬇️ 设计一张竖版中英双语英语阅读教材信息图，主题为“【主题】”。整体采用经典英语教材与课外阅读读物的编辑设计风格，参考20世纪出版物的专业排版方式，版面正式、清晰、耐看，具有传统纸质教材的阅读体验。保持固定的教材版式结构，不随主题改变排版逻辑；视觉风格、插画风格、文化元素可根据文章内容自由调整。 页面顶部设置简洁的课程栏目、章节标签或阅读等级信息；中央放置醒目的英文主标题“【英文标题】”，下方配较小的中文标题“【中文标题】”。正文区域以英文阅读文章为核心，分为3至5个短段落，每段语言自然简洁，适合中小学生英语学习。正文中可使用少量强调色突出重点词汇或语法点，但整体保持克制、专业的教材印刷感。 采用经典英语阅读教材的模块化编辑排版：左侧或上半部分为英文阅读正文，右侧安排一幅主要主题插画；页面底部固定设置学习辅助区域，例如“中文翻译”“Key Words 核心词汇”“Did You Know? 文化小知识”“Think and Answer 思考题”等模块。文字区、插图区、练习区边界清晰，阅读路径自然，适合课堂教学和打印使用。 主插画内容根据主题变化，例如人物故事、自然科学、历史事件、城市生活、传统文化、科技探索、动物世界、旅行场景等；同时可加入1至2幅辅助叙事小插画，用于补充背景信息或展示关键情节。插画采用经典出版物手绘插图风格，根据主题选择合适的视觉语言，可表现为水彩、淡彩、钢笔线稿、复古绘本、自然历史插画或写实教材插图风格。人物、动物、物品和环境结构准确，造型自然，不夸张、不幼稚，避免现代3D卡通效果。 整体色彩根据主题调整，但保持低饱和、柔和、具有印刷质感的教材风格。可使用米白、浅灰、旧纸色等作为基础背景，搭配深蓝、墨绿、棕红、陶土色、灰黑等辅助色；避免高饱和撞色。背景可加入非常淡的纹理、环境元素或主题相关装饰，但不能影响文字清晰度。 字体与版式保持经典、理性、专业：英文标题使用厚重清晰的衬线字体或经典教材标题字体，正文使用易读的印刷体；中文标题与辅助文字保持简洁规范。避免花哨艺术字、现代商业海报风格或过度装饰。 整体要求：固定英语教材信息图版式 + 根据主题变化的内容与插画风格。保持丰富的信息层级但不过度拥挤，留白合理，边距整齐，图文比例平衡，具有专业出版物质感，适合作为英语阅读教材单页、课堂讲义、文化科普阅读页。 竖版画幅，3:4比例，高分辨率，完整页面设计，经典英语教材排版风格，清晰视觉层级，规范编辑布局。