刘江/LIU Jiang(@turingbook):这种说法本身是错误的（虽然对初学者理解起来很友好）。事实上是先有无理数这个术语，词源可以追溯到欧几里得，希腊语alogos，意思就是无理数。然后拉丁化变成了irrationalis，英语是irrational。有理数rational是从无理数倒推出来的一个词。英语里ratio作为比例的意思，反而可能是从rational衍生出来的。证据是《牛津英语词典》（不得不说，英文字典有某个词首次出现的年代真是太棒了），“irrational 的数学含义最早出现在英语中是在 1551 年，而rational的数学含义则出现在 1570 年。ratio的数学含义最早出现在英语中是在 1660 年。” 另外，现代希腊语中“无理数”对应的单词是άρρητος (arretos)，也是无理的意思，而不是比例。这是另一个证据。这一串考证出自Peter Shor，对了，就是那位量子计算大佬。

2026.09.20 16:26

这种说法本身是错误的（虽然对初学者理解起来很友好）。事实上是先有无理数这个术语，词源可以追溯到欧几里得，希腊语alogos，意思就是无理数。然后拉丁化变成了irrationalis，英语是irrational。有理数rational是从无理数倒推出来的一个词。英语里ratio作为比例的意思，反而可能是从rational衍生出来的。证据是《牛津英语词典》（不得不说，英文字典有某个词首次出现的年代真是太棒了），“irrational 的数学含义最早出现在英语中是在 1551 年，而rational的数学含义则出现在 1570 年。ratio的数学含义最早出现在英语中是在 1660 年。” 另外，现代希腊语中“无理数”对应的单词是άρρητος (arretos)，也是无理的意思，而不是比例。这是另一个证据。这一串考证出自Peter Shor，对了，就是那位量子计算大佬。

Johnson Du@ddyykk2010

2026.09.18 04:55

#学英语# 有理数这个词竟然是翻译错误. rational number的词根不是ration理性, 而是ratio比例. 有理数就是可以化为两数之比(分数)的数, 无理数就是不能表达为两数之比(分数)的数. 正确翻译是可比数和不可比数. 一个数字如何能有理无理? 这个翻译错误让包括我一内的很多学生困惑很久.