Leanで徹底的に仕様を検証しながら構築して、それをLLMにエージェントで並列にコーディングさせるの、こんなに気分いいとは。気分いいだけじゃなく、仕様が厳密だから物凄いスムーズ。

定理証明支援系が本当に広まる（使われるようになる）かもしれないな〜 ・LeanやRocqのような依存型言語は、プログラムの複雑な仕様を型システムで厳密に保証できる ・ただ、その型の正しさを証明するのには、実装の10倍以上の時間がかかることもある ・結果として、これまではごく一部でしか使われないニッチな存在だった ・ソルバー等で自動化する試みもあったが、予測不能で扱うのは非常に困難 ・そこにLLMが登場し、状況が変わりつつある ・LLMを活用することで、極めて強力な証明の自動化が可能に ・筆者は実験として、Zstandardの展開処理をLeanで実装した ・ZstandardのFSEエンコーダには、複雑な状態遷移などの前提条件がある ・普通の言語ではコメントで済ませるしかない暗黙の仕様を、LLMに証明させてみた ・結果として、いくつかのLLMはわずか20分程度でこれらの証明を自動で完了させた ・大規模なシステムでどこまでスケールするかはまだ未知数である ・しかし、証明の自動化によって、日々の開発に依存型言語を導入する道が開けたように感じている

📚 平坦に検索して重複だらけになりがちなRAGを、知識グラフを階層的にたどって賢くするフレームワークです。 タイトル：LeanRAG URL： 📦 概要 LeanRAGは、知識グラフと階層的検索を組み合わせたグラフRAGフレームワークです。AAAI 2026に採録されています。 🔍 解決する課題 素朴な検索は関連チャンクを平坦に集めるだけで、内容が重複・冗長になり、文書間の構造的なつながりも活かせません。LeanRAGはエンティティを意味的に束ねた上位レイヤーをたどることで、根拠が明確で重複の少ない回答を狙います。 🛠 提案手法（5段階） ・意味的集約：エンティティをクラスタ化し要約ノードと隣接関係を生成 ・知識グラフ構築：エンティティと要約を多層グラフで接続 ・階層的検索：クエリを細粒度エンティティに係留し、上方向へ遡って証拠収集 ・冗長性を考慮した統合：重複パスを整理 ・生成：集めた証拠でLLMが回答 📊 実験結果 ・検索の冗長性を平坦検索比で約46%削減 ・MixベンチでLeanRAG 8.59がHiRAG 8.08・GraphRAG 7.87・LightRAG 7.61を上回る ・勝率はNaiveRAG比97.3%、GraphRAG比78.1%、LightRAG比81.2%、FastGraphRAG比100% 知識グラフ基盤で重複の少ないRAGを作りたい人に刺さりそうです。 #RAG# #知識グラフ#

TL;DR 350年以上未解決だったフェルマーの最終定理を、Claudeがわずか11日間で完全にコンピュータ検証可能な形に形式化しました。数十体のAIエージェントが協力し、証明支援系Leanで検証済みの巨大な証明を作り上げています。 タイトル: Formalizing Fermat's Last Theorem URL: ポイント 🧮 証明した中間定理は29,500個（総数30,300個） 📄 生成したLeanコードは1,300万行、Mathlibの5倍の規模 🤝 数十体のClaudeエージェントが役割分担しながら協調作業 🧩 協調基盤「Prove2Me」が定理の依存関係と状態管理を担当 ⚙️ 使用した公理はLeanの標準3公理のみ 💬 数学者Kevin Buzzard氏も証明の正しさを確認済み 🔁 3人チームが3日間で三素数定理を形式化した先例もあり 一件一件人手で数年かかっていた証明査読の負担を、AIによる形式化が大きく減らせる可能性を示す事例だと感じます。 #Lean# #形式検証#

🎀みなさんおはようございます🎀 今日はゴシックピンク、フリフリコーデ ピンクと黒のゴシック可愛いでしょ〜✨ #DigitalArt# #AnimeArt# - Prompt このプロンプトで作れます👇 よかった保存して使ってね〜🩵 masterpiece, best quality, ultra detailed, anime style, highest quality, ultra high resolution, kira-fuwa gothic idol fashion, pink and black frilly outfit, luxury lace details, mini layered skirt, corset style top, many ribbons and bows, garter straps, asymmetrical thighhigh socks, one striped pink-white thighhigh, one black star-pattern thighhigh, cute platform shoes with ribbons, choker accessory, sparkling jewelry accessories, dreamy gothic room, pink fantasy bedroom, luxury princess room, glitter particles everywhere, sparkling light effects, hanging decorations, cute gift boxes, ribbons and lace decorations, soft pastel pink atmosphere, beautiful window lighting, cinematic lighting, strong glossy reflections, shiny fabric texture, sparkling highlights, volumetric light, depth of field, soft shadows, magical glitter ambience, cute leaning forward pose, hands together in front, playful idol pose, slightly shy smile, looking at viewer, dynamic angle, full body, beautiful composition, high contrast, extremely aesthetic, cute and elegant atmosphere Negative prompt: low quality, worst quality, blurry, realistic, extra fingers, bad anatomy, mutated hands, text, watermark, logo, ugly face, poorly drawn hands, cropped, duplicate, monochrome, dark lighting, messy background