问题：我有1000块金币，现在我要去玩一个游戏。游戏每天会给我1000枚加倍币。规则是这样的，我要赌15秒以内btc涨跌，涨跌几率相等。每次我投入我手头金币的一半。投注有6个倍数可以选，1倍不消耗加倍币，2倍消耗25个加倍币，3倍消耗50个加倍币，4倍消耗100个加倍币，5倍消耗175个加倍币，10倍消耗500个加倍币。输的情况下，投入的代币都损失掉，赢得情况下，会返还本金，并额外获得投入代币数乘以所选倍数的奖励。 请问我应该怎么投注最佳？@anoma grok4和gpt经过详细的预期增长计算之后： 对于任意倍数M，每次投注后的预期金币 = 当前金币 × [1 + (M - 1)/4]。 推导过程：设当前金币为C，投入B = C/2。 赢（概率0.5）：金币变为C + B × M = C × (1 + M/2)。 输（概率0.5）：金币变为C - B = C/2。 预期 = 0.5 × C × (1 + M/2) + 0.5 × (C/2) = C × [0.5 × (1 + M/2) + 0.25] = C × [0.75 + M/4] = C × [1 + (M - 1)/4]。 多次投注的预期为初始金币乘以增长因子的乘积，选择效率最高的M（这里是2）并最大化次数，能得到最佳结果。 都让我选2倍不断投。我以为我发现了大陆，结果发现每日投注限额是5万。😂 我又加了这一条，将问题改成：我有1000块金币，现在我要去玩一个游戏。游戏每天会给我1000枚加倍币。规则是这样的，我要赌15秒以内btc涨跌，涨跌几率相等。每次我投入我手头金币的一半。投注有6个倍数可以选，1倍不消耗加倍币，2倍消耗25个加倍币，3倍消耗50个加倍币，4倍消耗100个加倍币，5倍消耗175个加倍币，10倍消耗500个加倍币。输的情况下，投入的代币都损失掉，赢得情况下，会返还本金，并额外获得投入代币数乘以所选倍数的奖励。然后每日最多投注总和不得超过5万金币。请问我应该怎么投注最佳？ 他又通过什么通过蒙特卡罗模拟（10万次路径），让我选4倍。但是这是基于1000本金计算，500本金也是这个结果，但是5万本金就是10倍最佳。所以我觉得正确的策略：应该是第一天选4倍，后面金币很快就上来了，可以直接无脑10倍。