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今天是中国传统节日七夕，我觉得牛郎是现在普通中国男人的典型了，婚姻名存实亡，夫妻一年只能见一次，比探监还不如，陌生得可能说句话都觉得尴尬。 一个人996带着两个孩子，学费，房贷，医疗，养老，好几座大山压得喘不过气来，七夕那天难得放假，比起去和陌生妻子见面，牛郎心里可能更想好好睡一觉。 夜深人静时，牛郎心底也想过再娶一个，起码可以带带孩子也好。但作为模范人物，抱有这种想法牛郎会网爆，呃，你想背弃织女再娶，你对织女不忠，你个臭男人！ 就这样，年复一年，牛郎累得头发花白，织女依然是那个小仙女，只需要在玉皇大帝面前跳蹦迪 婚姻不要超越阶级太多，小仙女动一下凡心，牛郎这辈子就被报废了

消失了几天 下定决心去爬了泰山 然后就毅然决然说走就走 到了之后 最大的感受 人真的超级多 七千多个台阶一步一个脚印真心累 平均十个台阶衣服湿透一次 然后趁休息的几分钟和着凉风又透骨的寒冷毕竟高处不胜寒，就这样循环交替 没想过放弃那是假的，可是为了心中所求 看到小到几个月大到78岁的可敬可爱的人还在笑着坚持，自己有什么理由放弃 从晚上十点到凌晨四点爬到了玉皇顶 冷是真的刺骨，每一缕缕青烟都刺骨寒冷 美也是真的美，无与伦比美的此生难忘 唯一的遗憾就是没有看到日出 可是不遗憾怎么叫人生呢！ 换种想法，或许这是给自己留够足够的理由让自己再次爬泰山呢！

此《蟠桃仙会图》卷题作明代仇英绘。画卷首段描绘群仙自山径逶迤而出，各显神通，渡海赴蟠桃盛会。次段描绘仙童天女于瑶圃采摘成熟蟠桃，成筐成盒送进王母娘娘的华丽殿宇。末段描绘群仙于高台上觐见玉皇大帝。此卷现藏于台北故宫博物院。介绍下载：

我来告诉你们，数学界接下来一个最大的问题。 我去年就说过，UC Berkeley数学系助理教授Tony Feng在Google Gemini做visiting professor的时候，拿到了当时最好模型Google Gemini的超长极长无敌长的reasoning版本。 这直接导致Tony Feng解决了7道Erdos问题，三道FirstProof问题，开创性地用半监督方式 ，以及无监督方式，指导AI Agent解决数学问题。 我去年就说过，下一步要解决的问题是，尝试把一个数学命题以lean4的形式拆分成多个lemma，多个lemma以DAG的数学结构组合成一个数学命题，每个数学证明可以拆分成几十个到几千个lemma DAG，每个lemma作为节点又可以让多个agent来证明，这样可以用成千上万个agent来碰撞证明每个lemma，尝试组合成一个完整数学证明的DAG。 所有人都忽视了一个最重要的问题，就是一个LLM的reasoning是不可能无限长的，哪怕是Claude和GPT模型，reasoning是有限的，这是LLM结构和目前inference infra决定的。 但是数学家们早就给出了解决方案：在3000多年前，古希腊的数学家们就知道，完备的数学体系需要写书、写笔记、收学生，以学术社区和讨论组的形式，一条条验证，把自己思考的过程记录下来，给同行完成peer review，这样把自己在数学的工作一条条记录、验证、审议、写书、组织起来，一起构建完整的数学大厦。 过去10年来，人类一直在mathlib中实现这一个愿景，全世界所有数学家都在用lean4构建数学大厦，但是还远远不够。 你党哥提出lemma DAG概念后，能大概预测到一个方向，这个方向就是，驱动AI Agent用lean4把所有它能构建数学体系的领域： 1. 用lean4审核目前人类已有的、能用lean4实现和验证的数学论文，全部用lean4实现并验证一遍； 2. 用lean4尝试构建新的问题，实现一个AI native版本的mathlib证明大全——mathlib2——比现有人类数学家构建的mathlib要大一两个数量级； 3. 当人类尝试定义新的问题的时候，先从mathlib和mathlib2中搜索已有近似证明，尝试拆分成DAG的lemma形式，用mathlib2更加快速便捷地实现部分证明； 4. 最后用大量、超大量的AI Agent尝试大量、巨大量、无限提出新的问题，并且并行in parallel用已有mathlib2去验证或者证伪这些新问题，最后由人类数学大师cherry pick出其中有价值的问题和完整证明方案出来。 回到开头，首尾呼应一下： 人类在单一LLM本体进行超长reasoning已经接近inference复杂度极限，这是人类任何人都无法改变的，OpenAI和Anthropic改变不了，玉皇大帝都改变不了， 能提到LLM超长reasoning的唯一办法，就是让LLM Agent不断总结、不断记录、不断验证出过去产出的结构化、逻辑化、有组织的知识库，作为long term memory，这些知识库就是一个LLM Agent过去的所有reasoning中的有效记忆，并且能用于今后未来的所有构建中。 这和朴素古典的memory机制完全不同，无论构建一套lean4还是构建matlab simulink的有效仿真验证后的设计，还是构建HDL各种硬件描述语言在仿真后验证的电路设计，都更有效、更精准、更专业、更小领域， 而且最重要的是，构建这些结构化的专业学术知识库，恰恰是AI Agent加上一个本地仿真、编译、运行环境的最擅长的事情。 说人话说就是，脑子到极限的前提下，好脑子不如烂笔头。