山东济南的同学跟我反映，2026年济南中考数学属于究极难度，有20分的题根本不可能有人会做，还给我发了压轴题题目。 我一看，这不就是欧氏几何吗？ 不需要任何辅助线，直接坐标秒杀，角平分线向量、旋转轨迹，然后反射最短路。 答案30秒，7倍根号5。 至于过程，考场上直接用中考那一套辅助线法，糊弄一下老师，答案写我这个。 说白了，这就是为什么我说建立高维度的数学视野才是真正的降维打击。 现在的中考压轴题，出题人为了追求所谓的不超纲，硬生生把一个在高等数学里清清楚楚的线性变换、仿射流形或者向量不变量，包裹上四五层初中几何的糖衣，比如旋转全等、相似、角平分线、手拉手模型。 结果就是考场上的初中生必须像杂技演员一样，在没有系统工具的情况下，全凭直觉和运气去试那根生死辅助线。 所谓的高难度，本质上是在用低维工具做极限微操，既折磨学生，又没有真正的现代数学美感。 如果用竞赛思维或者高等数学的视角去审视这道压轴。 图形的旋转不过是复平面上的虚数 i 乘法算子，动点的轨迹不过是消去拓扑参数 t 后的线性子空间。 最值问题，简单的仿射反射算子，欧氏空间测地线，都可以得到解决。 有高维武器的人眼里，根本不需要任何精巧的辅助线灵感，所有的几何演变在脑海里无非是一组沿着特征向量方向滑动的矩阵流。 超前学数学、培养竞赛思维，绝不是为了去卷更难的题目，只是为了不陪低维度的精巧题目玩命而已。 当你站在高数和线性代数的山顶往下看时，中考那些折磨人的究极压轴题，不过是山脚下一片一眼就能看穿的盆景罢了。

台灣第一季經濟成長率超過13%，是1980年代以來的最高紀錄，我們這種經歷過經濟起飛大家樂年代的人，都以為不會再看到這個榮景，所以看到這個結果，感到非常不可思議。在世界的歷史裡也少有進入已開發經濟的國家，還可以有這樣的成長率。我有幾個觀察重點。 第一，很多人都說台灣運氣好，搭上這波AI的順風車，我說不是運氣好，而是台灣一直都選對陣營壓寶。從國民黨來台之後，台灣因為全球戰略的關係，一直採取「親美」的國策，蔣介石靠美國保護而得以偏安，蔣經國搭上出口美國的大潮，創造了台灣第一次的經濟奇蹟。民進黨因為反共而親美，自然不用說，但除了馬英九要把台灣綁進中國的那幾年外，其它的國民黨政策也都是親美的。1989年天安門事件後的二十年，台商瘋狂投資中國，那也是親美的政策造成，台商去中國蓋工廠，因為要賣產品到美國，因為要幫美國公司生產，所有的終極目標都是對著美國，連台積電都是美國人張忠謀成立的。美國巨大的商業市場，自由的經濟，加上法治的人權保護和發達的金融市場，得以一再地創造新科技，一再地把生產力提升帶來的繁榮富庶，帶給美國及親美陣營。親美的國策，給了勤奮、聰明的台灣人一個發達的機會，那不是是運氣。光憑這點，台灣花再多錢買美國武器都值得。 第二，一如1980年代的大家樂瘋狂，一旦台灣人發財了，各式各樣的泡沫，就會出現。但這一次不一樣的是，台積電帶來的「雨露均霑」溢流效應，還連帶地促進了股票市場的發達，這是一個很重要的不同於1980年代之處。當台灣人在1980年代發財了，台灣人的理財方式相當受侷限，因此有些熱錢跑去炒消費品，跑去玩大家樂、六合彩，但更多的錢是進了銀行或是買了房產。銀行和房地產市場，對國家來說，都是比較差的儲蓄資源分配方式，因為相信「有土斯有財」，所以台灣人不但有超高的房屋自有率，還把房價炒到年輕人買不起房子。而銀行的保守放貸方式，也限制了資金流向新興科技業。因此，當台積電的高股價、高市值、高全球知名度，把一般不買股票的台灣人也吸進台股後，台灣的股票市場，變成一個更好的儲蓄及資源分配管道。當然，股市相對變得重要，也代表股市的榮枯，會是民心及政府執政的重要經濟指標，如何處理熊市時的低盪，也會是執政者未來的考驗。但總的來說，讓自由的股市來運用台灣人的儲蓄，是比讓銀行或是房市來吸納，更有效率。 第三，經濟成長帶來的財富及稅收，可以解決很多的政治問題，但執政者能不能抵抗亂花錢買票的民主壞習慣，變得相當重要。因為有高經濟成長的政府，很容易像中了彩券的個人一樣，把錢隨便就花掉，甚至花在需要長期供養的習慣上，那就會造成長期的問題。台灣因為一直有中國威脅及外交孤立的問題，在財政上比一般國家來得小心，但是還是得防範左派的正義魔人試圖綁架政策，「錢那麼多，福利多一點有什麼關係？」。大體來說，如果要花錢，要花在投資，而不是是消費。所以如果要在「加發失業救濟」和「提高基本工資」之間選一個，要選提高基本工資；如果要在「住房補助、社會住宅」和「捷運基建」之間選一個，要選「捷運基建」；如果要在「育兒補助」和「老人健保免費」，要選「育兒補助」。選未來，而不是買選票，保留經濟彈性，而不是綁住僵化的福利制度，就是一個比較理性的選擇。 台灣的問題很多，極待處理，但我想世界上很多國家，都會想要有台灣的這些問題。

【經濟挑戰】韓國經濟去年第四季度萎縮 消費和投資失去力道 隨著國內需求全面下滑，韓國經濟在2025年第四季度出現萎縮。韓國央行週四表示，去年第四季GDP按季萎縮0.3％。這較上一季度修正後的1.3％增速大幅放緩，也低於市場預期。2025年全年經濟增長1％，與預期相符。

沉水香消人悄悄，楼上朝来寒料峭。 春生南浦水微波，雪满东山风未扫。 金樽莫诉连壶倒，卷起重帘留晚照。 为君欲去更凭栏，人意不如山色好。

平安夜後消聲匿跡⋯塔乃花鈴狀況不對勁！ 應該很多人注意到了，去年平安夜、也就是12月24日後，塔乃花鈴很不對勁啊：一度鎖了社群，然後一直沒更新，有參與演出的節目沒轉推，月底的拼盤演唱會也是經紀公司代為辭退⋯這狀況不只來得又快又急，而且相當不妙〜 #塔乃花鈴#

“你以为是专业消杀，实际上是农药喷洒” 中国媒体新京报近日曝光，一家消杀公司涉嫌使用农药“敌敌畏”为餐厅消杀。所涉消杀公司是为绿茶、先启半步颠、池奈等数十家知名连锁餐饮提供消杀服务的厦门绿林森环境科技有限公司。该公司被指长期在餐厅消杀作业中使用中高毒性农药“敌敌畏”。 报道引述该公司员工说：“我们消杀过的餐厅我个人是不会去吃的，打死也不会去吃的！”目前中国监管部门已经介入调查。 这是中国近期曝出的另一起食品安全相关丑闻。上周，河北的“甲醛白菜”（商户被指将白菜浸蘸致癌物质甲醛溶液以延长保鲜时间），也引发中国网络热议。 不少网友感叹，前脚是甲醛白菜，后脚是农药消杀，中国消费者真不容易。有网友写道：“你以为是专业消杀，实际上是农药喷洒。”也有网友表示，这太正常了，还有“远比这严重、但你又不知道的（食品安全问题）”。 知乎网友“爱国基本盘”用讽刺的语气写道，“在敌敌畏餐厅，点了一盘混合汽油炒的甲醛白菜，一盘抗生素牛蛙，一盘脚踩酸菜做的酸菜鱼，一盘双氧水无骨鸡爪，饭后还吃点药水杨梅，吃点菌落超标的小蛋糕……”