今天聊聊经济物理学，也是我的兴趣之一。 现实中，金融市场的暴跌、通胀的非线性飙升与黏性，暴露出极强的涌现、非线性响应和非平衡态特征。 统计物理的核心逻辑是，大量微观粒子的简单相互作用，如何在宏观上涌现出全新的集体行为。 我认为，这与金融市场中千万交易者互动导致大盘走势的逻辑完全一致。 在常规状态下，市场处于无序高熵状态，买卖双方意见分歧，价格微幅波动，类似于顺磁态。而当某种羊群效应或强烈的信信号出现时，交易者之间的关联长度急剧拉长，市场瞬间自组织成有序态，类似于铁磁态的自发磁化。 这对应着金融市场的疯狂牛市或恐慌性抛售。 就像沙堆模型一样，一粒沙子落下来，可能什么都不发生，也可能引发整座沙堆的塌方。金融市场和通胀系统往往处于这种临界状态，极小的外部扰动，一次不大的利空消息都可能引发幂律分布级别的尾部风险，这就是我们常说的黑天鹅事件。 其实，价格和通胀并非在平衡点附近做简单的布朗运动。物理学家利用描述非平衡态涨落的朗之万方程和福克-普朗克方程，来建模资产价格的厚尾分布和波动率聚现象。 非线性系统的核心在于反馈机制。系统的输出会重新成为系统的输入，导致微小改变引发剧烈后果，也就是蝴蝶效应。 我的观点是，通胀就是一个典型的非线性动力学系统。物价上涨，预期通胀升高，劳动力要求涨薪，企业成本上升，再次提价⁠。 这种正反馈回路可以用时滞微分方程建模。 当系统参数穿越某个临界分叉点时，通胀可能从平稳吸引子突变为极限环，甚至混沌吸引子，表现为难以控制的超速通胀或滞胀。 之前两年前在复旦管院的时候，还记得系主任给我讲过一件事。 分形之父曼德博最早发现，金融资产的价格日变动率与月变动率在几何上具有自相似性。 所以，使用相空间重构和李雅普诺夫指数可以证明金融市场短期内具有确定的动力学规律，但长期完全不可预测。 这就是内生混沌。 在某种程度上，复杂系统研究打破了传统经济学代表性个体的假设，引入了异质性与网络拓扑结构。 将金融机构视为网络节点，同业拆借和债务关系视为边。我们可以通过复杂网络理论可以发现，现代金融系统具有小世界和无标度特征。 系统对随机个体的破产极具韧性，但一旦核心节点倒闭，级联失效会导致整个系统流动性干涸，这其实某种程度上解释了 systemic risk的传导机制。 怎么样，想到雷曼兄弟的故事了么？ 如今在高频量化交易的战场，以及对抗极端通胀的演化策略中，这些物理学与复杂系统方法早已成为最硬核的底层工具。 我说的这些，也仅仅案例的冰山一角。其实，这个世界大部分经济现象是可建模的。