Jeff Liang
@JeffLia12309881
Joined June 2020
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以下是我整理的对Sepp 2014讲座的蒙特卡洛模拟分析的注解。在GreeksLive SABR Backtest中，尽管不是蒙特卡洛模拟，而是真实路径历史回测，我们采用了相同的方法论。
注解：在蒙特卡洛模拟中，作者把每一天的对冲头寸都重新“滚动”成标准化的新头寸，从而让来自不同交易日、不同模拟路径的盈亏（P&L）具有可比性和统计可加性。
到期时间同质性（maturity-time homogeneous） 每天结束时，作者都会把当前头寸平仓，然后立即开一个新的1个月期限的头寸。 因此，无论今天是模拟的第1天还是第100天，每次开仓时的“剩余期限”都完全一样。 这样不同天数产生的P&L就不会因为“剩余时间长短不同”而产生系统性差异。
行权价空间同质性（strike-space homogeneous）
· 跨式期权（straddle）始终开成平值（ATM）。
· 风险反转（risk-reversal）始终开成相对当前远期的固定百分比行权价（例如99%和101%）。 因此，每次开仓时，行权价相对于当前价格的“位置”是完全相同的。 这样不同天数、不同路径的P&L就不会因为“绝对行权价不同”或“虚值程度不同”而产生差异。
因为满足了上述两个同质性，作者就可以把：
成百上千条模拟路径
每条路径上的所有交易日
的每日P&L全部直接汇总在一起，进行统计推断（计算均值、波动率、夏普比率、回归归因等）。
如果不做这种标准化滚动，不同天数的头寸会有不同的剩余期限和不同的绝对行权价，P&L就会混杂各种异质性，统计结果就不稳健。
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