这一年你一共聊了268个女人 其中妹妹占10%、御姐30%、胸大的29%、腿长的31%。 另外她们遍布于四十多个城市 其中江浙沪周边的女生深得你意 你的聊天关键词是：“看看腿”“你来找我吧”“周末出去喝点”“想了”“宝宝”“想你了”“乖乖” 另外他们遍布于四十多个城市 其中江浙沪周边的深得你意 你的个人标签是： #好男人# #老婆奴# #微分碎盖帅哥#

核心野心：训练“AI 物理学家” 这 15TB 数据不是拿来看热闹的，而是为了训练 PDE（偏微分方程）代理模型。 传统解方程，超算要跑几周，烧掉上百万美元； 而 AI 代理模型的目标是：将几周的疯狂计算，极限压缩成一次仅需几毫秒的 AI 前向传播运算！

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偶然看到一篇有意思的论文（2020年的），专门讨论数学各分支的鄙视链。 简单结论是：代数几何 ≈ 拓扑 > 微分几何（下滑中） > 概率论 / PDE（上升中） > 代数 ≈ 动力系统 > 分析 > 数值分析 ≈ 统计学

就我的观察，近几年物理竞赛，尤其是 CPhO 省复赛，的数学工具和物理模型要求急剧上升，微积分、常微分方程、多元函数极值甚至复杂的矢量分析和近似处理，在复赛中已经成为标配。 对于非强省、非顶尖名校的选手来说，省复赛就已经达到了天花板级别，因此在感觉上和CPhO决赛一样无从下手。 国决不仅在理论深度，比如统计物理初步、狭义相对论电动力学、复杂电磁场与连续介质，这些领域上对物理直觉要求极高，更关键的是实验。 国决和 IPhO、APhO 实验题，需要极强的现场建模、误差分析、仪器调试与数据处理能力，这绝非只做理论题的普通省复赛选手所能企及。 所以说，普通高中老师只能带到初三、高一。我是说竞赛方面。 现在的竞赛题目，和我们当年不太一样。虽然我没有参与过正式的校内竞赛训练，属于扫扫地的级别，但据我的观察，竞赛其实现在的趋向是直接对接大学普通物理，甚至部分理论物理。普通高中的物理老师如果没有经过系统的大学物理与竞赛专项训练，在面对第 39、40 届以来的复赛、决赛压轴题时，自己都很难独立在限时内做出规范解答。 目前诸如人大附中、成都七中、华中师大一附中等顶级竞赛名校，确实拥有极其庞大的教练团队，并且会定期邀请高校教授或前国家队教练进行专题集训。竞赛早已不是凭一己之力摸索的时代，它是信息差、训练体系与高阶数学工具的系统化竞争。 如果你问我竞赛的核心是什么，我会说，套路或技巧只是一方面，更重要的是严密物理图像搭建、数学物理方程推导、物理直觉。 所以，顶尖的竞赛教练，讲课的立意和深度与普通高考网课老师完全不在一个维度。 很多网课老师的核心强项在于高考物理的模型化、解题套路化、技巧化，在此我就不点名了，大部分的网课老师实力还不错，但自己做的话，复赛水平是有的，国赛想拿金银牌，我可以肯定的说，绝对没有。

张雪峰说，数学是一切万物的老祖宗，一切科技都是数学建模，数学可以为大模型、航空航天、金融、古典理论计算机、科技互联网、半导体、汽车、电子等等一切行业赋能。 在王虹、邓煜、韦东奕为榜样的感召下，我相信会有整整一代高考650分以上的小朋友疯狂涌入北大复旦浙大山大南开清华这几所头部大学， 选择数学专业，追求pure math纯数学领域的学术梦想，以菲尔茨奖为人生终极目标，本科踏踏实实学完微分几何、泛函分析、实变函数、数论、代数几何等等专业知识，然后再扎扎实实读个6年pure math PhD，博士毕业后再做两轮总共6年的postdoc博后， 最终大家集体纷纷在大模型、科技互联网、航空航天、金融、电子、汽车、军工、机械等等领域赋能。

2006年，邓煜没有做出IMO最后一题，但若干年后，他却解决了更大的问题。 那是人类科学史与物理数学底座上的百年世纪要塞，狭义希尔伯特第六问题与波动湍流的严密数学基础。 在微观层面，无数气体分子的碰撞遵循牛顿力学；但在宏观层面，气体的扩散和热力学现象却遵循玻尔兹曼方程。 如何从时间可逆的微观碰撞严格推导到时间不可逆的宏观统计规律？ 这就是希尔伯特在 1900 年提出的第六问题，也是物理学公理化的核心。 1975 年，数学家 Oscar Lanford 只能在极短时间内推导这一过程。 在此后的近 50 年里，全世界数学家都没能将这个时间跨度向前推进。 而邓煜利用其在偏微分方程、概率论与波动湍流中积累的极其精湛的组合展开与算法设计工具，彻底证明了粒子多次碰撞后的独立性假设，将这座数学桥梁延伸到了任意长时间。 这一成就，让他与合作者斩获了克雷研究奖，美国数学会艾森巴德奖，并最终一举荣获 2026 年菲尔兹奖。 竞赛的试卷会收走，但人类理性的长河还在继续。当年未竟的第 6 题，只是化作了他通往数学至高圣殿最壮丽的注脚而已。

朋友顾雏军他们搞的的智能体Hapgeta AI在Google Play上正式上线，此次共上线61个Agents。据他们的文宣介绍，最令他们自豪的Agent包括：超高难度数学、超高难度物理、超高难度化学、超高难度有机化学、几何（包括最尖端的微分几何、代数几何）、全景金融和超复杂金融。这些Agent在超高难度和超复杂问题上的正确率，相比目前最著名的大模型均提升了20%以上。这是一项极具挑战的事业，付出数十倍的努力，呕心沥血，终于实现了这些巨大的提升！ 这款大模型的口号是：如果你的难题在其他著名大模型和智能体上失败了，请试试我们的智能体！ 祝贺顾总的不懈努力终于成功。在我看来，他不仅是个企业家，更是个科学家。 我不懂数学，希望有人试试他的大模型，看看是不是性能很好，像其介绍的一样！

想系统学数学，最麻烦的不是找不到资料。 找到一个 GitHub 项目：Awesome Math我自己收藏顺便也分享给大家有需要的收藏自取 它把优质数学学习资源按体系整理好了，目前已经 14k+ Stars 项目地址： 覆盖范围非常广： • 代数 • 几何 • 数学分析 • 概率统计 • 数论 • 拓扑 • 组合数学 • 离散数学 • 微分方程 • 优化理论 • 机器学习相关数学 一共覆盖 30+ 数学领域。 资源类型也很全： • 视频课程 • 电子教材 • 练习工具 • 课程笔记 • 名校公开课 • 数学可视化工具 里面甚至有 MIT、哈佛等名校学生整理的课程笔记。 适合几类人： • 想系统补数学基础 • 准备学机器学习 / AI • 需要概率统计、线性代数、微积分基础 • 想自学高等数学 • 想找高质量英文数学资源 一句话总结： 如果你想系统学数学， 不要满网乱搜。 先从 Awesome Math 这种整理好的资源清单开始， 能少走很多弯路，暑假了给孩子安排上学起来

今天聊聊经济物理学，也是我的兴趣之一。 现实中，金融市场的暴跌、通胀的非线性飙升与黏性，暴露出极强的涌现、非线性响应和非平衡态特征。 统计物理的核心逻辑是，大量微观粒子的简单相互作用，如何在宏观上涌现出全新的集体行为。 我认为，这与金融市场中千万交易者互动导致大盘走势的逻辑完全一致。 在常规状态下，市场处于无序高熵状态，买卖双方意见分歧，价格微幅波动，类似于顺磁态。而当某种羊群效应或强烈的信信号出现时，交易者之间的关联长度急剧拉长，市场瞬间自组织成有序态，类似于铁磁态的自发磁化。 这对应着金融市场的疯狂牛市或恐慌性抛售。 就像沙堆模型一样，一粒沙子落下来，可能什么都不发生，也可能引发整座沙堆的塌方。金融市场和通胀系统往往处于这种临界状态，极小的外部扰动，一次不大的利空消息都可能引发幂律分布级别的尾部风险，这就是我们常说的黑天鹅事件。 其实，价格和通胀并非在平衡点附近做简单的布朗运动。物理学家利用描述非平衡态涨落的朗之万方程和福克-普朗克方程，来建模资产价格的厚尾分布和波动率聚现象。 非线性系统的核心在于反馈机制。系统的输出会重新成为系统的输入，导致微小改变引发剧烈后果，也就是蝴蝶效应。 我的观点是，通胀就是一个典型的非线性动力学系统。物价上涨，预期通胀升高，劳动力要求涨薪，企业成本上升，再次提价⁠。 这种正反馈回路可以用时滞微分方程建模。 当系统参数穿越某个临界分叉点时，通胀可能从平稳吸引子突变为极限环，甚至混沌吸引子，表现为难以控制的超速通胀或滞胀。 之前两年前在复旦管院的时候，还记得系主任给我讲过一件事。 分形之父曼德博最早发现，金融资产的价格日变动率与月变动率在几何上具有自相似性。 所以，使用相空间重构和李雅普诺夫指数可以证明金融市场短期内具有确定的动力学规律，但长期完全不可预测。 这就是内生混沌。 在某种程度上，复杂系统研究打破了传统经济学代表性个体的假设，引入了异质性与网络拓扑结构。 将金融机构视为网络节点，同业拆借和债务关系视为边。我们可以通过复杂网络理论可以发现，现代金融系统具有小世界和无标度特征。 系统对随机个体的破产极具韧性，但一旦核心节点倒闭，级联失效会导致整个系统流动性干涸，这其实某种程度上解释了 systemic risk的传导机制。 怎么样，想到雷曼兄弟的故事了么？ 如今在高频量化交易的战场，以及对抗极端通胀的演化策略中，这些物理学与复杂系统方法早已成为最硬核的底层工具。 我说的这些，也仅仅案例的冰山一角。其实，这个世界大部分经济现象是可建模的。