AIが10年以上未解決の数学問題を10件解決。 タイトル: Ten advances in mathematics and theoretical computer science URL: ❓ どんな問題を解いたの？ 💡 高次元球充填・非sofic群の存在証明・Connes剛性予想の反証・量子並列反復定理・耐量子暗号への含意を持つ最近接ベクトル問題など、群論・幾何・符号理論・作用素代数・量子複雑性・格子暗号・極値組合せ論にまたがる10件です。いずれも最低10年以上メインの結果に進展がなかった未解決問題を対象としています。 ❓ どのAIが解いたの？ 💡 OpenAIの次世代未公開モデル「Astra」の内部評価版です。Astraが証明の核心を発見し、その後人間が論文整形と形式化を担当しました。計算コストはSol APIレートで約2,000ドル。「定理証明がルーティンのバッチジョブになった」という言葉が、AIと数学の関係の転換点を端的に表しています。 ❓ 本当に正しい証明なの？検証は？ 💡 すべての証明はLean 4（mathlib + Lake）で機械検証された「Lean 4証明書」付きです。GitHubでApache-2.0ライセンスとして公開されており、`lake exe cache get && lake build All` でコンパイル可能。コンパイルが通れば正しい — それだけです。数ヶ月かかる人間の査読を数分の計算に圧縮したことは、AI産数学の新しいスタンダードを確立しています。 ❓ 今後の数学研究はどうなるの？ 💡 「1分野でたまたま1件当たった」ではなく8分野で10件というスケールが本質です。制約はもはや計算コストではなく、プロンプト設計と結果の検証精度に移りつつあります。数学研究の律速段階がAIのサンプリングではなく人間の問題設定と形式化スキルになる、そんな世界が見えてきました。 #AI数学# #OpenAI#