观点：特朗普曾言：失去世界储备货币地位的后果比输掉一场大战还要严重，届时我们将不再是原来的那个国家。 然而，眼下美国似乎正面临双重失利——既动摇了美元的主导地位，也正在失去世界储备货币的宝座。 - 在与伊朗的博弈中遭遇了耻辱性失败 - 即将失去“石油美元”体系 石油美元体系的维系，全赖美国能否在军事和政治层面实施强制力……这向来是该体系的基石：即以安全保障换取石油以美元计价，并将石油贸易盈余回流至美国资产。 海湾合作委员会（GCC）国家正迅速意识到，它们换来的并非安全，而是成了众矢之的。一旦战事结束，美国在该地区的军事存在将不复存在。 GCC国家将寻求新的结盟与合作……多极化格局正在形成。 这正是我们当前所见证的趋势： - 阿联酋正与中国建立一体化的跨境支付系统 - 2026年上半年，人民币计价境外债券发行量激增约70% - 伊朗要求以人民币结算霍尔木兹海峡的过境费用 结算方式正一步步摆脱对美元的依赖。 美元需求减少 -> 回流至美债的资金减少 -> 收益率上升 -> 整个体系承受更大压力

不旅行时，王虹以隐修士或精英运动员般的专注投入数学。印第安纳大学的合作者吴书坤评价她：“她对数学简直疯狂……是我见过最投入的人之一。”她刻意避免耗时的爱好（如读书、养狗），但会留时间给朋友、瑜伽，以及清晨在华盛顿广场公园看狗，以缓解研究带来的压力和自我怀疑。 数学对她来说是最确定的事物。她从未专门庆祝过这个里程碑式的证明，也没有因此产生自我膨胀，但至少现在可以确定：三维空间中指向所有方向的管子，不会重叠得太多。 早年与求学 王虹性格起初内敛，但很快就能放松。她戴着玳瑁圆形眼镜，左右食指各戴一枚戒指（左银右金）。她回忆起1990年代在桂林的童年：放学后会读希腊神话、哈利·波特、《魔戒》，看电视，打乒乓球或羽毛球。父母都是老师，但并不给她学业压力。三人常在桂林（被誉为中国最美的城市之一）傍晚散步。 数学最初只是诸多爱好之一。她拿到新课本就提前做完全部习题，还会从书店买更多数学书来做。6岁时，一道“七棵树如何排列得到最多三棵一行”的思考题，她比当数学老师的父亲更快解出答案（答案是等边三角形布局，形成六行）。 她喜欢数学的“确定性”——历史会被不断修订，英语规则例外太多，只有定理是可靠的：“没有人能过来说‘其实这不是真的’。” 她跳过几级。中学后期成绩对升入好高中变得重要。她目标是北京大学数学系。 2007年广西只招一名北大数学系学生，她没拿到最高分，但成绩足以进入北大地球与空间科学学院，并希望转系。地球物理教授鼓励她，强调数学对科学的重要性。她最终成功转入数学系。父亲曾随口说“分析比代数容易”，她反而先专注于代数。 本科成绩并非顶尖，她一度怀疑自己能否读研究生。后来巴黎综合理工学院在北京招生，2011年她赴法留学。课程全用法语，她不会说，但第一学期内容大多已会。她边听边慢慢理解，并发现分析比代数更适合自己。 她一度认为自己不够好做研究，转学建筑并在巴黎公司实习一个学期。后来她重新坚定选择数学：“我决定不再担心自己好不好，只专心把理解做得更好。” 进入挂谷问题 2013年在MIT研究实习时，她听了拉里·古思（Larry Guth）的报告，被他与内茨·卡茨（Nets Katz）关于埃尔德什不同距离问题的证明打动。之后她申请到MIT博士，师从古思。 她的专长逐渐聚焦于挂谷型问题。挂谷猜想源于1917年挂谷宗一的问题：一根针在平面上旋转覆盖所有方向时，扫过的最小面积是多少？贝西科维奇后来证明，可以构造体积为零的挂谷集（指向所有方向的线段集合）。但问题在于：这些集合究竟占据多少“维度”？三维挂谷猜想即断言三维挂谷集必须是三维的。 1970年代查尔斯·费弗曼指出它与傅里叶分析中的限制猜想密切相关。王虹在博士期间与古思等人合作，解决了法尔科纳距离问题的特殊情形，并在傅里叶限制问题上取得进展。 2019年，她与古思、张瑞祥证明了二维局部平滑猜想。博士毕业后她去普林斯顿高等研究院做博士后，后任加州大学洛杉矶分校助理教授，2023年成为纽约大学副教授。同年与凯文·任证明了二维弗斯滕伯格集猜想。 尽管已有这些成果，她仍觉得自己像“运气好的人”。 证明三维挂谷猜想 疫情期间在高等研究院，她决定攻克三维挂谷猜想。这个问题几十年间多次有人宣布证明后又被发现错误。她读到陶哲轩2014年的博客，提到陶哲轩与卡茨曾提出但未完成的策略，于是联系约书亚·扎尔合作。 他们聚焦“粘性”挂谷集（相似方向的线段倾向于聚集），先证明粘性情形仍然是三维的。再处理一般情形：假设存在维度低于三的反例，通过分析管子在中等尺度区域的交集，证明它要么是粘性的（已知三维），要么维度其实更高。通过逐步缩小假设的维度缺口，最终证明所有三维挂谷集都必须是三维的。 2024年初，证明的归纳逻辑已基本打通，但两人仍不敢轻易下结论。王虹说：“这是难题，我是谁，能解决它？你会怀疑，但论证感觉很自然。”她能在脑中看到管子在不同尺度如何变成板、再变成填充整个体积的板层。又过了一年才正式公布。 之后与心态 证明被确认后，领域格局发生了变化。什梅尔金说：“圣杯在某种意义上已经被拿到了……我们都在问，接下来做什么？”三维限制猜想、局部平滑猜想等仍未解决，四维挂谷猜想是下一个明显目标。 王虹说她目前不想过度绑定某个具体问题。她在中国已经被人认出，菲尔兹奖会进一步提升她的知名度。她仍担心落后，觉得自己必须比同事投入更多时间才能达到同样水平——尽管所有人都认为她极其有天赋。当别人指出这一点时，她显得既惊讶又高兴。 面对更多挂谷型问题，她对未来充满期待。另一个难题则是：如何在以数学为中心的同时，也给非数学的生活留出空间。她羡慕导师古思能抽出时间读闲书：“我总是希望能回到那种感觉时间无限、可以随便读书的时候。那段时光真好。” 摘自《量子杂志》文章《Living Fully in the Math World Means Threading the Needle 》 作者：Natalie Wolchover 日期：2026年7月23日

亨特·拜登谈特朗普：“他除了把自己的每个问题都怪到乔·拜登头上，什么也没做。上任前 100 天里，他每天提到我父亲的名字 6 次。现在他大概每天提 4 次，因为他拿不出答案。他有的只是指责别人的手指。” 亨特： 这次过渡期间，他（特朗普）来到椭圆形办公室，告诉我父亲，他认为我父亲做得非常出色，在经济方面做得非常出色，在北约方面做得非常出色。 他说我父亲做得非常出色，还说我父亲被自己那边的人不公平对待了。只要他能做什么，尤其是为了亨特的事，他都愿意，还说亨特被坑惨了，你需要我做什么，尽管告诉我。 全是胡扯。 然后他走出去，从那以后到现在，他除了把自己的每问题都怪到乔·拜登头上，什么也没做。 说什么“ 11 个月前，我接手的是一团乱。乔·拜登把一个陷入非常严重麻烦的国家交给了我们。拜登给了我们一个糟糕的经济。我认为好的部分是特朗普经济，坏的部分是拜登经济。” 在这个政府上任的前 100 天里，他每天提到我父亲的名字，或者我家人的名字六次。每天六次。 现在他大概每天提四次，因为他没有答案。他只有一根用来指人的手指。 他就只会做这个。 我的意思是，我都不知道该问他什么，你为什么这么混蛋？

看到了中期选举的口号 今天距离美国今年十一月的中期选举还有一百天，这也意味着： 跛脚鸭的川普可能会失去“一院”，甚至“两院”，也可能面临第三次弹劾。 民主党中期选举的口号，就在海报正中间：“Affordable America”（可以翻译为“让美国更可负担”）。 川普第一次竞选，靠的是“修墙，让墨西哥人买单”；第二次竞选，靠的是“结束战争、降低物价”。 如今，俄乌战争没有结束，川普反而又开启了新的伊朗战争；而物价，也还在不断上涨 ……

我从小就是个宅女，不喜欢热闹，不喜欢应酬，最喜欢自家饭菜。 昨天车碰了，今天空闲了，做了家常菜给自己。 小唐菜用亨氏鸡汤煮熟即可；三文鱼腩剪成小块烤箱里搞掂即可；汤菜比较费功夫，要把超市买的熟猪肚再煮两小时，然后加乌鸡，最后加莲子，丢进家乐牌鸡精块，倒点黄酒，好吃极了。当然，我偷懒了，从前家里做这道菜必须用整个猪肚，把乌茸鸡和莲子一起塞进猪肚里煮，做法类似韩国的参鸡汤。据说这是慈禧太后的宫廷食谱。那时无法证伪，现在也不想知道真相，好吃就好。不过，新加坡可没有乌茸鸡，或许大多数新加坡人一辈子都没有吃过也没听说过。 😋 #宅女# #私房菜#

“总统先生，在与伊朗进行谈判时，美国人的财务状况在多大程度上促使您达成协议？” “一点也没有。在谈论伊朗问题时，唯一重要的是他们绝不能拥有核武器。我不会考虑美国人的财务状况，也不会考虑其他任何人。我只考虑一件事：我们绝不能让伊朗拥有核武器。就是这样。这是我唯一的动力。”——唐纳德·特朗普，2026年5月12日

王虹的这番言论，让我想到两点。一是，中国十四亿人，天才绝对数量太多，都挤去清北了，导致这两所学校天才密度爆棚，稍微一般一点的天才，没有强大的心理堤坝确实撑不下来。一个天才要成功，首先需要健康的精神世界。柳智宇大概就是从小心理建设出了问题，过早耗尽了他对数学的热情，所以他余生都在向内探寻，以求弥补早年的心理空洞。 另一点我想到的是，搞科研对环境要求挺微妙，一方面，不能太紧张、太高压，这一点前几天梁文锋也提到了，就是要给有天赋的人一定的宽裕度。另一方面，环境中的人又不能太平庸，太平庸就擦不出火花。 但这两点又是矛盾的，太宽容的环境，自然会养一堆学术骗子，和一堆庸才。我相信欧美的学术环境里，也有大把学术骗子和混日子的人。 但是，欧美有先发优势，能容忍庸才和骗子，对绩效的要求没那么迫切。中国是追赶者，一方面成功心切，另一方面也没有那么多资源可挥霍，体现在学术环境上就是高压，内卷，唯成绩论。 这大概是王虹这番感受的来源。 其实这个世界最优解应该是分工。比如，欧洲社会环境宽容，人民悠游岁月，节奏慢，适合培养学者，成就天才。亚洲极力内卷，优绩主义，适合培养工程师。天才沉淀下来思想成果，再由工程师们付诸实现，本来是一个挺好的循环。 可惜现实世界不是这样理想，大国之间天然要竞争的，开始竞争了，就什么都要竞争，都要自己搞。其实很不经济的，比较优势一点没发挥出来。 不过这世界也从来不是按照经济理论去发展的。有时是短期利益驱动，有时是短期幻觉驱动，根本没那么多理性可言。

英语学习视频：马斯克的狂妄、无耻、自私 …… 已经到了令人惊叹的地步！ 他说，砍掉美国国际开发署（USAID）的国际援助，很快就可以由微软、亚马逊等私人慈善机构填补。 此人竟然是世界上最富有的人，竟然养肥了这个“恶魔”。 《柳叶刀》2025年的研究估算： 假如对 USAID 的大幅削减持续到2030年，可能造成约1410万例额外死亡，其中约450万为5岁以下儿童。 视频中马斯克坚持说：“造成的死亡人数为零”。

基利安·姆巴佩谈梅西错失金球奖： 记者：“梅西本届赛事表现出色，但他依然没有赢得金球。你怎么看？” 姆巴佩：“说实话，这正是我不明白的地方。这对我来说根本说不通。我们说的是有史以来最伟大的球员——一个持续改写历史、主宰头条新闻、每次踏上球场都令世界惊叹的人。”“他决定最大的比赛，好像那是世界上最简单的事。可我们却要相信他不是本届锦标赛的最佳球员？对我来说，这是这场比赛最大的笑点。我看不到别的办法。” 姆巴佩这人有很大优点那就是说实话；按说他从小就是罗粉，但是谈到梅西他向来都说真话。这也从另一个角度说明梅西是真的无以伦比。

丘成桐谈邓煜、王虹获菲尔兹奖：长江后浪推前浪，我希望在我们中国的土壤上，培养出一大批年轻学者，走自己的路，完成世界最先进最一流的工作。

美丽的广西姑娘，真正的凭自己的本事，走到世界之巅。 王虹的父母都是中学老师，小时候没有逼她刷题。一家三口经常晚上去桂林散步。 她后来回忆说，桂林那种山水环境，对自己的成长影响很大。的确，她的气质就有桂林山水水墨画般淡淡的美。 和普通孩子一样，她喜欢：《哈利·波特》，《魔戒》，希腊神话，看电视，打乒乓球，打羽毛球。每天放学以后，就是和普通孩子一样玩。 她在法国的时候，曾经认真考虑放弃数学，去学建筑。甚至真的去巴黎一家建筑事务所实习过。 后来发现还是数学更有意思。这是她自己在IHES的视频采访里讲的。 为了缓解科研压力，她会做瑜伽和清晨散步，曾经去 Washington Square Park 看狗，尤其喜欢早晨看别人遛狗。 有意思的是：她自己没有养狗，原因不是不喜欢，而是怕自己没有时间照顾。 她刻意不养宠物，也不怎么看小说，因为这些都会占据数学研究时间 - 她几乎把全部生活都给了数学 在一个采访，她的合作作者评价她说 - "She's crazy into math." 另一位数学家形容：她像修女，又像职业运动员。 就是这么自律和专注。 这或许是她能够在35岁之前解决百年难题、成为全球第三位女性菲尔兹奖得主的重要原因。

兴奋了一天，还煞有介事地看了李永与彭导的节目。坦白说，彭导做得比李永的更深入浅出易懂。 儿时的数学家梦想，仿佛又冒出泡泡…… ☕️

看了王虹的成长历程，真的感慨万千，在她身上我看到了最被天赋论低估的长期努力，而且每一次关键选择都做的及其精妙智慧！我就在想，如果没有出去，她还能取得这样的成就吗？ 这位中国首位菲尔兹奖女性得主，和另外一个获奖者邓煜相比，她出身寒门，没有任何数学竞赛背景，她的数学天赋可以说自己慢慢发现和培养的，我今天一直在思考一个问题：如果不去欧美，不去法国巴黎综合理工学院和巴黎萨克雷大学深造，以及后来不去美国麻省理工学院，师从著名数学家拉里・古斯教授，并于 2019 年获得博士学位，她还会有今天这样的成就吗？ 王虹身上最不值一提的可能就是天才两个字了， 她5 岁跳级 ，16 岁考进北大，所有人都把她当模板神童，她却在大二主动跳出舒适区，从地球空间科学转去数学系从头补基础。 读博选了三维挂谷猜想，一个卡了数学界整整一百年的硬骨头，陶哲轩、拉里・古斯等顶尖学者都曾在此攻坚。 和合作者约书亚・扎尔磨了数年，交出 127 页完整证明，从预印本发布到全学界公认，又经历了一年多的同行验证。 去年回北大开专题讲座，韦东奕连续三天坐第一排全程跟进，课后围在一起讨论的场景，被学生戏称是顶级加密通话。 太多人喜欢把顶级成就归给天生智商，却看不到她主动选了一条没人保证有结果的路，把整个二十多岁的黄金期，都砸在了一个百年难题上。 这个世界从来没有躺赢的神童，只有选了最难的赛道，然后一路走到黑的人，人生很多时候真的是选择大于努力啊

李永乐老师去年录过一个视频，讲什么是挂谷猜想。这个视频完整版（链接见评论区）约30分钟，前20分钟都是在铺垫打基础，后面10分钟才开始讲挂谷猜想，而且只能是简略的讲。说实话，对于普通人来说，能把一个数学问题本身在问什么搞清楚，就已经超越大多数人了。 原视频评论区还有人讲了一个这种理论数学到底有什么用的实例，我觉得蛮有意思的，一并附上。

生命最后，人真正后悔的是什么？ 越来越觉得很多人在生命最后遗憾的，并不是钱赚得不够多，而是陪伴太少、想说的话没说出口、想做的事一直在拖着，也没有好好照顾自己的身体…… 这张图提到的前5大遗憾，来源于澳大利亚临终关怀护士 Bronnie Ware 多年照护临终患者后的观察总结，虽并非严格意义上的医学研究，却引发了全球无数人的共鸣。 我补充了第六条“没有在健康的时候，好好照顾自己的身体。” 健康、亲情、友情和内心的平静，看似普通却往往只有失去时才知道珍贵。愿我们都不用等到人生最后，才明白这辈子什么才是真正重要的…… 今天开始，多陪陪家人、多联系挚友、多表达爱，也别忘了按时体检、规律运动、好好睡觉！ 很多遗憾都可以从今天开始减少……

美伊协议细节公开，协议内容包括重新开放霍尔木兹海峡，制定一项3000亿美元的重建计划；协议正式签署后美国将允许伊朗出口原油。双方将就伊核计划展开为期60天的谈判。